Hoe om 'n veelvlak uit papier te maak. Papier veelvlakke - skemas

2024 Outeur: Sierra Becker | [email protected]. Laas verander: 2024-02-26 03:47

Papierhandwerk is nie net verskeie poskaarte en toepassings wat in die vorm van plat produkte gemaak word nie. Volumetriese modelle van figure is baie oorspronklik (foto 1). Byvoorbeeld, jy kan 'n veelvlak uit papier bou. Kom ons kyk na 'n paar maniere om dit te doen deur diagramme en foto's te gebruik.

Geskiedenis van syfers

Antieke wiskundige wetenskap het sy wortels in die verre verlede, tydens die welvaart van Antieke Rome en Griekeland. Toe was dit gebruiklik om tegniese aspekte met filosofiese te verbind. Daarom, volgens die leringe van Plato (een van die antieke Griekse denkers), simboliseer elk van die veelvlakke, wat uit 'n sekere aantal identiese vlakke bestaan, een element. Figure uit driehoeke – oktaëder, ikosaëder en tetraëder – word onderskeidelik met lug, water en vuur geassosieer en kan in mekaar getransformeer word as gevolg van dieselfde tipe vlakke, wat elk drie hoekpunte het. Die aarde word gesimboliseer deur 'n heksaëder van vierkante. En die dodekaëder, danksy die spesiale vyfhoekige gesigte, speel 'n dekoratiewe rol en is die prototipe van harmonie en vrede.

Dit is ook bekend dat een van die Griekse wiskundiges, Euclides, in sy leerstelling van die "Begins" die uniekheid van die genoemde Platoniese vastestowwe en hul eiendom bewys het om in die sfeer te "pas" (foto 2). Die veelvlak wat van papier getoon word, word gemaak deur twintig gelykbenige driehoeke saam te vou. Die diagram demonstreer duidelik 'n patroon om 'n figuur te maak. Kom ons kyk van naderby na al die stadiums van die skep van 'n ikosaëder.

Maak 'n twintigvlak

Die ikosaëder bestaan uit gelykbenige driehoeke van gelyke grootte. Dit kan maklik gevou word deur die oopvou wat in Figuur 2 getoon word. Neem 'n reghoekige stuk papier. Teken daarop twintig driehoeke van dieselfde grootte en vorm, plaas dit in vier rye. In hierdie geval sal elke gesig van die een gelyktydig 'n kant van die ander wees. Gebruik die resulterende sjabloon om 'n leeg te maak. Dit sal van die basisskandering verskil deur die teenwoordigheid van toelaes vir gom langs alle eksterne lyne. Nadat jy 'n spasie uit papier gesny het, buig dit langs die lyne. Vorm 'n veelvlak uit papier, maak die uiterste rye met mekaar toe. In hierdie geval sal die hoekpunte van die driehoeke met een punt verbind word.

Gereelde veelvlak

Alle figure verskil van mekaar deur 'n verskillende aantal gesigte en hul vorm. Daarbenewens kan sommige modelle van 'n enkele vel gebou word (soos beskryf in die voorbeeld van die maak van 'n ikosaëder), ander kan slegs uit verskeie modules saamgestel word. Gereelde veelvlakke word as klassiek beskou. Hulle is gemaak van papier, voldoen aandie hoofreël van simmetrie is die teenwoordigheid van heeltemal identiese gesigte in die sjabloon. Daar is vyf hooftipes van sulke figure. Die tabel bevat inligting oor hul name, nommer en vorms van gesigte:

Naam	Aantal gesigte	Vorm van elke gesig
tetraëder	4	driehoek
hexahedron	6	vierkant
oktaëder	8	driehoek
dodekaëder	12	vyfhoek
icosahedron	20	driehoek

Verskeidenheid vorms

Gebaseer op die vyf tipes wat gegee word, met behulp van vaardigheid en verbeelding, kan vakmanne maklik baie verskillende papiermodelle ontwerp. 'n Veelvlak kan heeltemal verskil van die vyf figure wat hierbo beskryf is, en gelyktydig gevorm word uit vlakke van verskillende vorms, byvoorbeeld uit vierkante en driehoeke. Dit is hoe Archimediese vastestowwe verkry word. En as jy een of meer gesigte oorslaan, kry jy 'n oop figuur, beide van buite en binne gesien. Vir die vervaardiging van driedimensionele modelle word spesiale patrone gebruik, uitgesny uit redelik digte, goed gevormde papier. Hulle maak ook spesiale veelvlakke van papier. Skemas van sulke produkte verskafdie teenwoordigheid van bykomende, uitstaande modules. Kom ons kyk na maniere om 'n baie mooi figuur te bou deur die dodekaëder as 'n voorbeeld te gebruik (foto 3).

Hoe om 'n veelvlak met twaalf hoekpunte uit papier te maak: die eerste manier

So 'n figuur word ook 'n stervormige dodekaëder genoem. Elkeen van sy hoekpunte is 'n gereelde vyfhoek aan sy basis. Daarom word sulke papierveelvlakke op twee maniere gemaak. Skemas vir vervaardiging sal effens van mekaar verskil. In die eerste geval is dit 'n enkele deel (foto 4), waardeur die finale produk opgerol word. Benewens die hoofvlakke bevat die tekening verbindende dele vir gom, waardeur die figuur in 'n enkele geheel sluit. Om 'n veelvlak op die tweede manier te maak, moet jy verskeie sjablone afsonderlik maak. Kom ons oorweeg die werkproses in meer besonderhede.

Hoe om 'n papierveelvlak te maak: die tweede manier

Maak twee hoofsjablone (prent 5):

- Eerstens. Trek 'n sirkel op die vel en verdeel dit in twee dele. Een sal die basis vir die patroon wees, vee die tweede boog onmiddellik vir gerief uit. Verdeel die deel in vyf gelyke dele en beperk alle radiusse met dwarssegmente. Die resultaat is vyf identiese gelykbenige driehoeke wat saamgevoeg is. Teken langs die middelste segment presies dieselfde halfsirkel, net in spieëlbeeld. Die gevolglike deel, wanneer dit gevou word, lyk soos twee keëls. Maak sulke soortgelyke sjablone in totaal ses stukke. Om hulle vas te plakdie tweede deel word gebruik, wat binne geplaas sal word.

- Tweede. Hierdie patroon is 'n vyfpuntige ster. Voer dieselfde twaalf spasies uit. Om 'n veelvlak te vorm, word elkeen van die sterre met die punte opgebuig binne-in die keëlvormige dele geplaas en aan die rande vasgegom.

Die volledige samestelling van die figuur word verkry deur dubbelblokke met bykomende stukkies papier te verbind en dit na binne te draai. Modelleer produkte, dit is nogal problematies om hulle anders in grootte te maak. Klaargemaakte modelle van papierveelvlakke is nie so maklik om te vergroot nie. Om dit te doen, is dit nie genoeg om net voorsiening te maak vir alle buitegrense nie. Jy moet elkeen van die gesigte afsonderlik skaal. Dit is die enigste manier om 'n vergrote kopie van die oorspronklike model te kry. Deur die tweede metode van vervaardiging van 'n veelvlak te gebruik, is dit baie makliker om dit te doen, aangesien dit genoeg sal wees om die aanvanklike spasies te vergroot, waarop die vereiste aantal individuele dele reeds gemaak word.